Suatu restoran menjual dua jenis pizza. luas pizza besar = 9 × luas pizza kecil. Berapa kali jari-jari pizza besar terhadap pizza kecil ?1. Suatu restoran menjual dua jenis pizza. luas pizza besar = 9 × luas pizza kecil. Berapa kali jari-jari pizza besar terhadap pizza kecil ?2. suatu restoran menjual dua jenis pizza. luas pizza besar sama dengan 9 kali luas pizza kecil. jari jari pizza besar sama dengan ... kali jari jari pizza kecil3. suatu restoran menjual dua jenis pizza. luas pizza besar sama dengan 9 kali luas pizza kecil jari-jari pizza besar sama dengan... kali jari-jari pizza kecil4. Suatu restoran menjual pizza. Luas pizza besar sama dengan 9 kali luas pizza kecil. Jari-jari pizza besar sama dengan... Kali jari-jari pizza kecil. Suatu restoran menjual dua jenis pizza. luas pizza besar = 9 × luas pizza kecil. Berapa kali jari-jari pizza besar terhadap pizza kecil ? Tolong dibantu mau dikumpulkan besok6. suatu restoran menjual dua jenis pizza besar sama dengan 16 kali luas pizza pizza besar sama dengan.............. kali pizza kecil7. suatu restoran menjual dua jenis pizza. luas pizza besar sama dengan 9 kali luas pizza kecil. jari-jari pizza besar sama dengan ... kali jari-jari pizza kecil8. tolong dong yang bisa.. suatu restoran menjual dua jenis pizza. luas pizza besar sama dengan 9 kali luas pizza kecil. jari - jari pizza besar sama dengan ... kali jari - jari pizza kecil. a. 2b. 3c. 6d. 9tolong yaaa 9. Suatu restoran menjual dua jenis pizza. luas pizza besar sama dengan 9 kali luas pizza kecil. jari-jari pizza besar sama dengan ... kali jari-jari pizza Suatu restoran menjual dua jenis pizza besar sama dengan 9 kali luas pizza pizza besar sama dengan...kali jari-jari pizza kecil11. suatu restoran menjual jenis pizza besar sama dengan 9kali luas pizza pizza besar sama dengan....kali jari pizza kecil?12. Suatu restoran menjual dua jenis pizza. Luas pizza besar sama dengan 9 kali luas pizza kecil. Jari-jari pizza besar sama dengan ... kali jari-jari pizza kecil. A. 2 B. 3 C. 6 D. 913. suatu restoran menjual dua jenis pizza. luas pizza besar sama dengan 16 kali luas pizza kecil jari-jari pizza besar sama dengan... kali jari-jari pizza kecil14. Suatu restoran menjual dua jenis pizza. Luas pizza besar sma dengan 9 kali luas pizza kecil. Jari jari pizza besar sama dengan.... Kali jari jari pizza kecil15. suatu restoran menjual dua jenis pizza besar sama dengan 3 kali jari-jari pizza kecil. jika sudut pizza besar sama dengan sudut pizza kecil, maka luas pizza besar sama dengan.... kali luas pizza kecil16. Suatu restoran menjual dua jenis pizza. Luas pizza besar sama dengan 9 kali luas pizza kecil. Hitunglah perbandingan antara jari - jari pizza besar dengan jari - jari pizza kecil. Asumsikan bahwa pizza berbentuk lingkaran Misalkan panjang jari - jari pizza besar = R panjang jari - jari pizza kecil = r Luas pizza = 9 x Luas pizza kecil17. mapel matematika kelas 8 1. suatu restoran menjual 2 jenis pizza . luas pizza besar sama dengan 9 kali luas pizza kecil . jari jari pizza besar sama dengan ... kali jari jari pizza kecil no copas cara 18. suatu restoran menjual dua jenis pizza,luas pizza besar sama dengan 9kali luas pizza jari jari pizza besar sama dengan....kali jari jari pizza kecila. 2b. 3c. 6d. 9tolong dijawab ya kakak baik19. Suatu restoran menjual dua jenia pizza. Luas pizza besar sama dengan 9 kali luas pizza kecil. Jari-jari pizza kecil adalah 10 cm. Berapa luas pizza besar …. cm^2 a. 314 b. 524 c. d. 20. suatu restaurant menjual dua jenis pizza. luas pizza besar sama dengan 9 kali luas pizza kecil. jari jari pizza besar sama dengan.....kali jari jari pizza kecil 1. Suatu restoran menjual dua jenis pizza. luas pizza besar = 9 × luas pizza kecil. Berapa kali jari-jari pizza besar terhadap pizza kecil ?Jawabannya 9x. 9x jari jari pizza besar terhadap pizza kecil. Kalau mau pake cara, juga bisa. silahkan lihat gambar. 2. suatu restoran menjual dua jenis pizza. luas pizza besar sama dengan 9 kali luas pizza kecil. jari jari pizza besar sama dengan ... kali jari jari pizza kecil Luas Pizza Besar = 9 x Luas Pizza KecilJari-jari pizza besar = 3 x jari jari pizza kecilmaap kalau kurang jelas 3. suatu restoran menjual dua jenis pizza. luas pizza besar sama dengan 9 kali luas pizza kecil jari-jari pizza besar sama dengan... kali jari-jari pizza kecilSuatu restoran menjual dua jenis pizza. luas pizza besar sama dengan 9 kali luas pizza kecil. Maka, jari-jari pizza besar sama dengan 3 kali jari-jari pizza kecil. Pendahuluan Lingkaran adalah bangun datar yang memiliki 1 sisi sehingga lingkaran tidak memiliki titik sudut. Sisi pada lingkaran memiliki jarak yang sama terhadap suatu titik pusat. Dalam bangun lingkaran, terdapat rumus [tex] \boxed{L = \pi r^{2}} [/tex] Keterangan L = Luas r = jari-jari Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas! Pembahasan Diketahui Luas Pizza Besar = 9 Luas Pizza Kecil Ditanyakan Perbandingan antara jari-jari pizza besar dengan jari-jari pizza kecil. Jawab Misalkan dahulu nilai yang dicari dalam bentuk variabel yang berbeda. Misal r1 = jari-jari pizza besar r2 = jari-jari pizza kecil Kita dapat mensubtitusikan variabel ke dalam rumus luas. Luas Pizza Besar = 9 Luas Pizza Kecil [tex] \pi r_1^{2} = 9 \pi r_2^{2} \\ r_1^{2} = 3^{2} \ r_2^{2} \\ r_1^{2} = 3r_2^{2} \\ r_1 = 3r_2 [/tex] Jadi, jari-jari pizza besar adalah 3 kali jari-jari pizza kecil. Pelajari lebih lanjut, Materi tentang menentukan bagian-bagian dalam lingkaran Materi tentang menentukan besar sudut keliling jika diketahui sudut pusatnya Materi tentang menentukan besar sudut keliling jika diketahui sudut pusatnya ________________________________________________________________ DETAIL JAWABAN Kelas 8 Mapel Matematika Bab 7 - Lingkaran Kode 4. Suatu restoran menjual pizza. Luas pizza besar sama dengan 9 kali luas pizza kecil. Jari-jari pizza besar sama dengan... Kali jari-jari pizza kecil. jawabannya B. 3caranya ↓jawabannya yg B. 3 kalicaranyamisalkan jari pizza kecil = 7 jadi luasnya= 22/7×7²= 154besar pizza besar 3 kali lebih panjang dari pizza kecil = 21luasnya= 22/7×21²= 1386jadi 1386÷154= 9 5. Suatu restoran menjual dua jenis pizza. luas pizza besar = 9 × luas pizza kecil. Berapa kali jari-jari pizza besar terhadap pizza kecil ? Tolong dibantu mau dikumpulkan besokKelas 7Mapel MatematikaKategori Perbandingan dan Aritmatika SosialKata kunci Luas, jari-jari, perbandinganKode Kelas 7 Matematika Bab 5 - Perbandingan dan Aritmatika SosialSuatu restoran menjual dua jenis pizza. Luas pizza besar = 9 × luas pizza kecil. Berapa kali jari-jari pizza besar terhadap pizza kecil?Diketahui Luas Pizza Besar = 9 x Luas Pizza KecilDitanyakan Perbandingan jari-jari Pizza Besar terhadap Pizza KecilPenyelesaian Sebagaimana diketahui bahwa Pizza umumnya berbentuk lingkaran. Dan Rumus Luas Lingkaran adalah [tex]L_{lingkaran} = \pi . r^{2}[/tex]Sehingga [tex]L_{pizza\ besar} = \pi .r_{besar}^{2} \\ dan \\ L_{pizza\ kecil} = \pi .r_{kecil}^{2}[/tex][tex]L_{pizza\ besar} = 9 X L_{pizza\ kecil} \\ \pi .r_{besar}^{2} = 9\ X\ \pi .r_{kecil}^2 \\ [/tex]karena nilai π di kedua ruas sama, maka π di kedua ruas bisa dihilangkan, sehingga menjadi [tex]r_{besar}^2 = 9\ X\ r_{kecil}^2 \\ \sqrt{r_{besar}^2} = \sqrt{9\ X\ r_{kecil}^2} \\ \sqrt{r_{besar}^2} = \sqrt{9}\ X \sqrt{r_{kecil}^2}} \\ r_{besar} = 3\ X\ r_{kecil}[/tex]maka, jari-jari Pizza besar adalah 3 kali jari-jari Pizza kecil 6. suatu restoran menjual dua jenis pizza besar sama dengan 16 kali luas pizza pizza besar sama dengan.............. kali pizza kecil pizza berbentuk lingkarandimisalkan! L1= luas pizza besarL2= luas pizza kecilL=πxr^2L1=16L2πr^2=16πr^2πr^2= πL1= 16π L2rL1= 16r L2r = jari- jari 16 kali 7. suatu restoran menjual dua jenis pizza. luas pizza besar sama dengan 9 kali luas pizza kecil. jari-jari pizza besar sama dengan ... kali jari-jari pizza kecilPenjelasan dengan langkah-langkahLB LK = 9 1rB rK = √9 √1rB rK = 3 1→rB= 8. tolong dong yang bisa.. suatu restoran menjual dua jenis pizza. luas pizza besar sama dengan 9 kali luas pizza kecil. jari - jari pizza besar sama dengan ... kali jari - jari pizza kecil. a. 2b. 3c. 6d. 9tolong yaaa Kategori soal matematikaKelas 9 SMPMateri lingkaranKata kunci jari-jariPembahasan Jawabannya adalah terlampir 9. Suatu restoran menjual dua jenis pizza. luas pizza besar sama dengan 9 kali luas pizza kecil. jari-jari pizza besar sama dengan ... kali jari-jari pizza pizza besar = 3 kali jari² pizza kecil Penjelasanjari-jari pizza besar = rb jari-jari pizza kecil = rk disini kita bisa menggunakan rumus perbandingan luas. pizza berbentuk lingkaran maka luasnya, L = π x r²Luas pizza besar = 9 x Luas pizza kecil π x rb² = 9 x π x rk²karena nilai π konstan / tetap, maka sama² dihilangkan saja π̸ x rb² = 9 x π̸ x rk²rb² = 9 x rk²rb = √ 9 x rk²rb = 3 rkjadi, jari² pizza besar = 3 kali jari² pizza kecil 10. Suatu restoran menjual dua jenis pizza besar sama dengan 9 kali luas pizza pizza besar sama dengan...kali jari-jari pizza kecil rb = jari - jari pizza besarrk = jari - jari pizza kecilLuas pizza besar = 9 x luas pizza kecil π rb² = 9 x π rk² rb² = 9 x rk² rb = √ 9 x rk² = 3 x rk jadi jari - jari pizza besar itu 3 kali jari - jari pizza kecil 11. suatu restoran menjual jenis pizza besar sama dengan 9kali luas pizza pizza besar sama dengan....kali jari pizza kecil? R besar = 3 kali R kecil... Semoga membantu.... ✔ 12. Suatu restoran menjual dua jenis pizza. Luas pizza besar sama dengan 9 kali luas pizza kecil. Jari-jari pizza besar sama dengan ... kali jari-jari pizza kecil. A. 2 B. 3 C. 6 D. 9[tex]luas = \pi {r}^{2} \\ \\ rb \div rk \\ \pi {rb}^{2} = \pi {rk}^{2} \\ \ {rb}^{2} = 9 {rk}^{2} \\ \sqrt{ {rb}^{2} } = \sqrt{9 {rk}^{2} } \\ rb = 3rk \\ B[/tex]. 13. suatu restoran menjual dua jenis pizza. luas pizza besar sama dengan 16 kali luas pizza kecil jari-jari pizza besar sama dengan... kali jari-jari pizza kecilJawab4Penjelasan dengan langkah-langkahMisalkanJari-jari pizza kecil = rJari-jari pizza besar = lLuas pizza besar = 16 luas pizza kecilLuas pizza kecil = πr²Luas pizza besar = πl²πl² = 16πr²pi dicoretl² = 16r²l = 4rMaka, jari-jari pizza besar sama dengan 4 kali jari-jari pizza kecil 14. Suatu restoran menjual dua jenis pizza. Luas pizza besar sma dengan 9 kali luas pizza kecil. Jari jari pizza besar sama dengan.... Kali jari jari pizza kecilJari-jari pizza besar adalah 3 kali jari-jari pizza kecil. PembahasanPada kesempatan ini, soal menyajikan kita dengan satu pertanyaan terkait perbandingan luas lingkaran. Silahkan ikuti langkah-langkah berikut untuk memperoleh jawaban yang restoran menjual dua jenis pizza. Luas pizza besar sma dengan 9 kali luas pizza kecil. Jari jari pizza besar sama dengan.... Kali jari jari pizza kecilJAWABANUntuk dapat menemukan jawaban atas pertanyaan ini, kita perlu mengetahui bentuk pizza yang dimaksud dalam soal. Meski saat ini pizza mulai disajikan dalam berbagai bentuk, namun bentuk dasar pizza adalah lingkaran. Berdasarkan asumsi ini, kita akan bisa menjawab pertanyaan yang diajukan PIZZA BESAR L1 = 9 X LUAS PIZZA KECIL L2L1 = 9L2πr₁² = 9πr₂²r₁² = 9r₂²r₁ = √ 9r₂²r₁ = 3r₂Dengan demikian, jika luas pizza besar sama dengan 9 kali luas pizza kecil, maka jari-jari pizza besar sama dengan 9 KALI JARI-JARI PIZZA KECIL. Pelajari lebih lanjutPada materi ini, kamu dapat belajar tentang luas lingkaran jawabanKelas VIIIMata pelajaran MatematikaBab Bab 7 - LingkaranKode kategori kunci restoran, menjual, dua, pizza, luas, besar, kecil, jari-jari, diameter, perbandingan, rasio, luas lingkaran, rumus luas lingkaran 15. suatu restoran menjual dua jenis pizza besar sama dengan 3 kali jari-jari pizza kecil. jika sudut pizza besar sama dengan sudut pizza kecil, maka luas pizza besar sama dengan.... kali luas pizza kecil 3 kali luas pizza kecil 16. Suatu restoran menjual dua jenis pizza. Luas pizza besar sama dengan 9 kali luas pizza kecil. Hitunglah perbandingan antara jari - jari pizza besar dengan jari - jari pizza kecil. Asumsikan bahwa pizza berbentuk lingkaran Misalkan panjang jari - jari pizza besar = R panjang jari - jari pizza kecil = r Luas pizza = 9 x Luas pizza kecilJawabanR = 3r atau 3 1Penjelasan dengan langkah-langkahL besar = 9 L kecilphi×R×R=9×phi×r×r phi di coretR^2=9×r^2 di akarR=3r^=pangkat 17. mapel matematika kelas 8 1. suatu restoran menjual 2 jenis pizza . luas pizza besar sama dengan 9 kali luas pizza kecil . jari jari pizza besar sama dengan ... kali jari jari pizza kecil no copas cara Misalkan jari pizza kecil = 7 Jadi luasnya = 22/7x7[tex]^{2} [/tex] = 154Besar pizza 3 kali lebih panjang dari pizza kecil = 21Luasnya = 22/7x21[tex]^{2} [/tex] = 1386[tex] \frac{1386}{154} = 9[/tex]Mohon maaf kalau salahMisalJari pizza besar = r1Jari pizza kecil = r2Luas pizza besar = a = π. r1^2Luas pizza kecil = b = π. r2^2a= 9ba/b = π. r1^2 / π. r2^2Coret π9b/b = r1^2 / r2^2Coret b9 = r1^2 / r2^29. r2^2 = r1^2r1 = √ = BSemoga mmbantu memahami dengan caranya 18. suatu restoran menjual dua jenis pizza,luas pizza besar sama dengan 9kali luas pizza jari jari pizza besar sama dengan....kali jari jari pizza kecila. 2b. 3c. 6d. 9tolong dijawab ya kakak baikJawaban dengan langkah-langkahdik Luas pizza besar Lpb 9x luas pizza kecil LpkLpb = 9Lpkπr² = 9 π r² sama sama di bagi πr² = 9r²√r² = √9r² sama-sama di akar 2r = 3rjadi Jari2 pizza besar 3x lebih besar dari pizza kecil 19. Suatu restoran menjual dua jenia pizza. Luas pizza besar sama dengan 9 kali luas pizza kecil. Jari-jari pizza kecil adalah 10 cm. Berapa luas pizza besar …. cm^2 a. 314 b. 524 c. d. Luas lingkaran kecil = 3,14 x 10cm = 31,4 cm2Luas lingkaran pizza besar = 9x31,4 = C. 2826Semoga membantu 20. suatu restaurant menjual dua jenis pizza. luas pizza besar sama dengan 9 kali luas pizza kecil. jari jari pizza besar sama dengan.....kali jari jari pizza kecil 18 kali luas pizza besar
Salahsatu bisnis kuliner dengan pertumbuhan yang pesat tentunya restoran cepat saji. Cobalah kamu lihat, di beberapa sudut jalan mudah sekali dijumpai restoran cepat saji. Biasanya, mereka menjual ayam goreng tepung, kentang goreng, pizza, dan tentunya burger. Bicara tentang burger, kuliner yang sedang hits ini memang disukai banyak orang.
10 Jenis Pizza Paling Favorit dari Berbagai Negara Selama ini, penggemar pizza di Indonesia hanya mengenal dua jenis pizza yang umum dijual di pasaran, pizza dengan crust tebal yang biasa dijual oleh restoran-restoran pizza franchise, dan ada juga pizza yang chaff-nya tipis yang biasa ditawarkan oleh restoran yang menyajikan pizza khas Italia. Namun, tahukah kamu bahwa jenis pizza ternyata tidak hanya terbatas pada ketebalan rotinya saja? Di negara-negara lain, pizza dibedakan dari segi chaff, saus, topping, sampai dengan penyajiannya. Nah, kalau kamu adalah penggemar pizza sejati, kamu wajib tahu jenis-jenis pizza dari berbagai negara melalui informasi yang diberikan oleh Keluyuran berikut ini. 1. Neapolitan * sumber Jauh sebelum topping daging, pepperoni, dan jamur digunakan, ternyata pizza yang dibuat pada abad ke-18 ini hanya menggunakan topping yang sangat sederhana. Ya, Neapolitan Pizza hanya menggunakan topping tomat, keju, oil, dan bawang putih. Roti yang dipakai untuk membuat pizza jenis ini adalah flatbread sehingga tidak terlalu tipis dan tidak terlalu tebal. Di masa itu, Neapolitan Pizza dibuat untuk memenuhi kebutuhan masyarakat dari kalangan menengah ke bawah. Mereka menginginkan makanan yang proses penyajiannya cepat dan bisa dihabiskan dalam waktu singkat. Hingga saat ini, masih banyak restoran pizza yang menyajikan Neapolitan Pizza. Topping yang dipakai juga tetap sederhana untuk menjaga cita rasa accurate dari Neapolitan Pizza itu sendiri. 2. Calzone * sumber world wide Di Indonesia, ada sebuah restoran yang konsisten menyajikan Calzone Pizza, yakni Panties Pizza. Jenis pizza yang satu ini tampak berbeda dengan pizza pada umumnya. Pasalnya, topping tidak diletakkan di atas pizza, melainkan di bagian dalamnya. Sekilas pizza jenis ini memang terlihat seperti kue pastel. Namun, tetap saja Calzone Pizza dan kue pastel adalah makanan yang berbeda cita rasanya. Calzone sendiri umumnya diberi isian daging, keju mozarella, dan sayuran. Akan tetapi, saat ini topping Calzone Pizza sudah dimodifikasi agar sesuai dengan lidah masyarakat Indonesia. Misalnya, sayuran diganti dengan jamur atau bawang bombai. 3. Chicago-style * sumber Ketika pertama kali melihat pizza ini, tak sedikit orang yang mengira bahwa ini merupakan pie. Tampilan Chicago-fashion Pizza memang mirip banget dengan pie. Pizza yang satu ini memiliki crust yang begitu tebal dan tinggi. Namun, topping yang dipakai untuk membuat pizza ini mirip dengan Neapolitan Pizza. Hanya saja, keju dan saus tomatnya lebih berlimpah. Chicago-way Pizza mulai diperkenalkan pada tahun 1990-an. Kala itu, imigran Italia yang tinggal di Chicago mencari pizza yang mirip dengan Neapolitan Pizza yang berasal dari negara mereka. Akan tetapi, mereka tidak menemukannya dan akhirnya memutuskan untuk membuatnya sendiri. Jadilah Chicago-manner Pizza yang tebal dan tetap bisa dinikmati hingga saat ini. 4. Greek Pizza * sumber Apakah Greek Pizza ini merupakan pizza yang berasal dari Yunani? Bukan. Greek Pizza adalah modifikasi pizza yang dibuat oleh imigran asal Yunani di Amerika Serikat. Pada masa itu, imigran Yunani terinspirasi dengan pizza khas Italia dan Amerika, tetapi mereka ingin membuat pizza sesuai dengan seleranya sendiri. Greek Pizza mempunyai chaff yang lebih mengembang dengan tekstur yang kenyal dibanding jenis pizza lainnya. Selain itu, yang membedakan Greek Pizza dengan jenis pizza lainnya adalah saus tomat yang dipakai harus yang memiliki aroma oregano. Sementara untuk topping-nya, Greek Pizza hanya menggunakan keju cheddar yang dipadu dengan keju mozarella. As elementary as that, guys! 5. New York-style * sumber Ada Chicago-style Pizza, ada juga New York-way Pizza. Kalau kamu merupakan penggemar pizza dengan chaff tipis, New York-style Pizza ini bakal cocok banget dengan seleramu. Jenis pizza yang satu ini memang terkenal dengan ketipisannya. Meskipun terbilang tipis, pizza ini bisa dilipat untuk memudahkanmu saat menyantapnya. Pizza yang dibuat pada awal tahun 90-an ini umumnya diberi topping saus tomat, keju, oregano, dan bubuk cabai. Namun, seiring berkembangnya jaman, New York-style Pizza mulai menggunakan topping lain, mulai dari jamur, bawang bombai, daging sapi, hingga pepperoni. 6. Kebab Pizza *Sumber Kebab kok dicampur dengan pizza? Everything is possible in Sweden! Ya, Swedia adalah negara yang menggagas pizza dengan kombinasi makanan Timur Tengah, yakni kebab. Walaupun ini adalah pizza yang dikombinasikan dengan kebab, tapi penyajiannya tidak digulung seperti kebab. Cara menyajikan pizza ini tetap sama seperti pizza pada umumnya. Yang membuat makanan ini dinamakan kebab pizza adalah topping pizza ini menggunakan daging berbumbu seperti yang biasa dipakai sebagai isian kebab. Selain daging kebab, jenis pizza ini menggunakan topping keju, yoghurt, saus tomat, dan pepperoncini. 7. Sicilian *Sumber Nah, jenis pizza yang satu ini benar-benar memiliki rasa yang sedap dan topping yang menggugah selera, lho! Sicilian Pizza atau yang juga dikenal dengan nama “Sfincione” adalah jenis pizza yang mirip dengan Chicago-style Pizza. Akan tetapi, chaff pizza ini tidak setebal Chicago-style. Di samping itu, Sicilian Pizza umumnya berbentuk persegi panjang, kontras dengan Chicago-style yang berbentuk lingkaran. Apabila kamu tidak menyukai pizza yang chaff-nya terlalu tipis, Sicilian Pizza bisa menjadi opsi yang tepat. Apalagi jenis pizza ini menggunakan topping yang menguatkan rasa, seperti saus tomat, bawang, herbs, dan taburan bread crumbs. 8. California-manner * sumber Dari sekian banyak jenis pizza yang ada di dunia, nampaknya California-manner Pizza ini yang paling mirip dengan jenis pizza yang biasa dijual di Indonesia. Pizza ini mempunyai crust yang tidak terlalu tipis, tapi juga tidak terlalu tebal. Usut punya usut, California-style Pizza mulai dibuat pada tahun 1970-an. Kala itu, seorang chef bernama Ed LaDou sedang membuat eksperimen dari resep pizza Italia dari restoran bernama Prego. Seorang investor bernama Wolfgang Puck mengajak Ed LaDou untuk menjadi chef di restoran miliknya. Alhasil, mereka berdua mendirikan restoran California Pizza Kitchen. ix. Pissaladière * sumber Ada yang berbeda dengan Pissaladière Pizza jika dibandingkan dengan jenis pizza lainnya. Ya, pizza yang satu ini cukup berani’ dalam menggunakan ikan teri sebagai topping-nya. Pissaladière Pizza dibuat di sebuah kota bernama Nice yang letaknya di Perancis Selatan. Bukan hanya topping-nya saja, perbedaan juga terletak pada roti pizza-nya. Pissaladière dibuat dari adonan roti biasa. Selain itu, bentuknya juga tidak sama seperti pizza lainnya, melainkan berbentuk persegi panjang. Meskipun topping-nya menggunakan ikan teri, bawang bombai, karamel, bawang putih, dan zaitun Nicoise, tetapi masyarakat di Perancis sangat menyukai jenis pizza yang satu ini, lho. 10. Lycopersicon esculentum Pie * sumber Satu lagi jenis pizza yang mirip dengan Sicilian dan Chicago-fashion Pizza, namanya adalah Tomato Pie Pizza. Seperti yang bisa kamu bayangkan, pizza ini menggunakan banyak saus tomat sebagai topping-nya. Saus tomat yang dipakai memiliki rasa manis dan smell yang cukup tajam. Di samping itu, pemberian topping berupa keju, daging sapi, dan sosis membuat rasa pizza ini semakin lezat. Pizza ini pertama kali dibuat pada tahun 90-an di Philadephia. Sampai saat ini, Tomato Pie tetap menjadi hidangan favorit untuk menyambut Thanksgiving atau natal. Nah, itulah x jenis pizza terkenal dari berbagai negara. Beberapa jenis pizza di atas bisa ditemukan di sejumlah restoran pizza di Indonesia, lho. Oh ya, kamu juga bisa berkunjung ke artikel topping pizza favorit ini untuk mengetahui jenis topping pizza paling populer di Indonesia.
sebesar286 restoran, Jawa Timur sebesar 231 restoran, Bali sebesar 225 restoran dan Provinsi lainnya termasuk Sumatera Barat sebesar 815 restoran. Walaupun usaha restoran dan cafe dianggap memiliki prospek yang cerah dimasa yang akan datang, karena pada dasarnya restoran dan cafe ini adalah kebutuhan pokok dari manusia. 9. Suatu restoran menjual dua jenis pizza. Luas pizza besar sama dengan 9 kali luas pizza kecil. Jari-jari pizza besar sama dengan ... kali jari-jari pizza kecil. A. 2 C. 6 B. 3 D. 9B. Esai1. Lengkapilah tabel pusat ° Jari-jari cm π Panjang busur cm 90 7 22 ... 7 60 21 22 ... 7 120 ... 22 88 7 ... 100 3,14 31,4 72 ... 3,14 Lengkapilah tabel pusat ° Jari-jari cm π Luas juring cm2 100 6 3,14 ... 25 ... 31,4 31,4 ... 90 31,4 2013 MATEMATIKA 933. Tentukan luas juring lingkaran yang diketahui sudut pusatnya 70o dan jari-jarinya 10 Tentukan panjang busur lingkaran yang diketahui sudut pusatnya 35o dan jari-jarinya 7 Lingkaran A memiliki jari-jari 14 cm. Tentukan sudut pusat dan jari- jari suatu juring lingkaran lain agar memiliki luas yang sama dengan lingkaran Buatlah lingkaran A dengan jari-jari tertentu, sedemikian sehingga luasnya sama dengan juring pada lingkaran B dengan sudut pusat dan jari-jari tertentu. Diketahui 1 lingkaran penuh dengan jari-jari r, 2 setengah lingkaran dengan jari-jari 2r. Tentukan manakah yang kelilingnya lebih besar?8. Pada gambar di samping adalah dua lingkaran A yang konsentris di titik pusat E. Jika B m∠1 = 42°, tentukan syarat apa yang harus dipenuhi agar panjang busur AB sama dengan D1C dua kali panjang busur CD. E9. Bandingkan keliling lingkaran E denganpersegi panjang ABCD pada gambar di A Bsamping. Tentukan pernyataan yang Keliling persegi panjang ABCD lebih darikeliling lingkaran E. D E Cb. Keliling lingkaran E lebih dari persegipanjang ABCDc. Keliling lingkaran E sama dengan persegi panjang ABCDd. Tidak cukup informasi untuk menentukanperbandingan Kelas VIII SMP/MTs Semester II10. Berikut ini diberikan gambar tiga persegi dengan ukuran sama. Di dalam persegi tersebut dibuat lingkaran sesuai dengan gambar berikut. Daerah di dalam persegi namun di luar lingkaran diberi arsir. Di antara gambar berikut tentukan daerah arsiran terluas. 11. Suatu pabrik biskuit memproduksi dua jenis biskuit berbentuk cakram dengan ketebalan sama, tetapi diameternya beda. Permukaan kue yang kecil dan besar masing-masing berdiameter 7 cm dan 10 cm. Biskuit tersebut dibungkus dengan dua kemasan berbeda. Kemasan biskuit kecil berisi 10 biskuit dijual dengan harga sedangkan kemasan biskuit besar berisi 7 biskuit dijual dengan harga Manakah yang lebih menguntungkan, membeli kemasan biskuit yang kecil atau yang besar? Jelaskan Suatu ketika anak kelas VIII SMP Semangat 45 mengadakan study tour ke Kebun Raya Pasuruan. Guru menugasi siswa untuk memperkirakan diameter suatu pohon yang cukup besar. Erik, Dana, Veri, Nia, dan Ria, berinisiatif untuk menghitung diameter pohon tersebut dengan mengukur keliling pohon. Mereka saling mengaitkan ujung jari seperti terlihat pada gambar. Rata-rata panjang dari ujung jari kiri sampai ujung jari kanan setiap siswa adalah 120 cm. Jika tepat lima anak tersebut saling bersentuhan ujung jarinya untuk mengelilingi pohon tersebut, bisakah kalian menentukan perkiraan panjang diameter pohon 2013 MATEMATIKA Mengenal Garis Singgung LingkaranPada kegiatan ini kalian akan diajak untuk memahami garis singgung danbukan garis singgung suatu AmatiMari perhatikan beberapa contoh garis singgung dan bukan garis singgunglingkaran berikut. Perhatikan garis berwarna merah dan banyak titik padalingkaran yang dipotong oleh garis Singgung Bukan Garis Singgung A P RMemotong di 1 titik titik singgung Memotong lingkaran di 2 titikPerhatikan gambar A adalah titik singgung garis BA terhadap Alingkaran O. Buatlah dugaan tentang B1. Jarak antara titik pusat dengan titik singgung. O2. Ukuran sudut yang terbentuk antara jari-jari lingkaran dengan garis Lancip b. Tumpul c. Siku-sikuDiskusikan dengan teman-teman kalian, kemudian sampaikan dugaan kaliankepada guru di kelas untuk mengecek kebenaran dugaan tersebut. Berikanpenjelasan atas dugaan kalian untuk meyakinkan teman atau guru Kelas VIII SMP/MTs Semester Menentukan Garis Singgung Persekutuan Luar Dua LingkaranSeperti yang kita ketahui sebelumnya bahwa garis singgung lingkaran adalahgaris yang menyinggung suatu lingkaran tepat di satu titik. Jika sebelumnyalingkaran yang disinggung adalah satu, maka pada garis singgung persekutuandua lingkaran, garis tersebut menyinggung dua lingkaran sekaligus. Garissinggung persekutuan dibedakan menjadi dua, yaitu 1 garis singgungpersekutuan dalam, dan 2 garis singgung persekutuan luar. Pada kegiatanini kita akan berusaha memahami garis singgung persekutuan luar terlebihdulu. Sedangkan garis singgung persekutuan akan dibahas pada Bagaimana cara menentukan jarak dua titik singgung persekutuan luardua lingkaran. Pada kegiatan berikut kita akan melakukan kegiatan untukmenentukan hubungan antara jarak antara kedua titik singgung, jari-jari kedualingkaran, dengan jarak titik pusat kedua lingkaran. Ayo Kita AmatiMisal kita memiliki dua lingkaran dengan pusat P dan Q. Jari-jari lingkaran Pdan Q berturut-turut adalah r1 dan r2. Garis singgung persekutuan luar lingkaranP dan Q adalah ruas garis terpendek yang menyinggung kedua lingkarantersebut dan tidak melalui daerah di antara kedua lingkaran. Perhatikan gambarberikut ini. Ruas garis FH adalah satu dari dua garis singgung persekutuanluar lingkaran P dan Q. Titik F adalah titik singgung pada lingkaran P, titik Hadalah titik singgung pada lingkaran Q. F H PQUntuk melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, ikuti 2013 MATEMATIKA 97Tabel Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar Dua LingkaranNo. Langkah-langkah Keterangan Kegiatan1. Lukislah dua lingkaran r1 r2 yang berpusat di P dan Q, P Q dengan jari-jari r1 dan r2 , kemudian hubungkan titik pusat P dan Q r1 > r2.2. Lukislah busur lingkaran r1 A dari P dan Q dengan P jari-jari yang sama r2 dan r > 12PQ, sehingga Q berpotongan di titik A dan B. B3. Hubungkan titik A dan A B, sehingga memotong PQ di titik C. r1 C r2 P Q B4. Lukislah lingkaran yang A berpusat di C, dengan jari-jari CP = CQ. r1 C r2 P Q B98 Kelas VIII SMP/MTs Semester IILangkah-langkah KeteranganNo. Kegiatan A5. Lukislah busur lingkaran berpusat di P dengan D jari-jari r1 – r2, sehingga memotong P r1 r2 lingkaran berpusat di C E Q dengan jari-jari CP = CQ r2{{ C di titik D dan E. B6. Hubungkan titik P dengan titik D dan titik P dengan F A titik E, dan perpanjanglah sehingga memotong D lingkaran berpusat P di titik F dan G. P r1 r2 E Q7. Lukislah busur lingkaran r2 C dengan pusat F dan panjang jari-jarinya DQ, G B sehingga memotong lingkaran Q di titik H F { A H jadi FH = DQ. C r2 Lukislah busur lingkaran D dengan pusat G dan r1 B Q panjang jari-jarinya EQ, sehingga memotong P r2 I lingkaran Q di titik I E jadi GI = EQ. GKurikulum 2013 MATEMATIKA 998. Hubungkan titik F F{ A H dengan titik H dan C r2 titik G dengan titik I, D sehingga terbentuk garis r1 B Q singgung persekutuan luar dua lingkaran, yaitu P r2 I GI dan FH. E G? Ayo Kita MenanyaSetelah melakukan pengamatan, mungkin beberapa pertanyaan berikut Bagaimana cara menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran?2. Bagaimana sudut yang dibentuk oleh garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dengan jari-jari kedua lingkaran?Silakan buat pertanyaan lain terkait pengamatan jika ada.+ =+ Ayo Kita Menggali InformasiUntuk menentukan panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran P danQ, kita perlu mengumpulkan beberapa informasi Garis singgung FH menyinggung lingkaran P dan Q masing-masing tepat di satu Dari titik F dan P dapat dibuat jari-jari lingkaran P sepanjang r1 dan siku- siku dengan FH. Mengapa?3. Dari titik H dan Q dapat dibuat jari-jari lingkaran Q sepanjang r2 dan siku- siku dengan FH. Mengapa?Dari ketiga informasi tersebut, kita membuat ilustrasi sebagai Kelas VIII SMP/MTs Semester IIF H r1 P r2 QGambar Garis FH, Garis singgung persekutuan luar lingkaran P dan QMari kita perhatikan gambar di atas, ada beberapa informasi penting yang Ruas garis FH tegak lurus dengan jari-jari FP dan Kita dapat membuat garis yang menghubungkan titik Q dengan titik S pada PF, sedemikian sehingga SF = ini gambar yang diperoleh F Hsetelah dibuat ruas garis segiempat SQHF. {r1 S r21. Panjang SF = HQ = r2 Q r1 − r2 P2. ∠SFH dan ∠QHF sama-samasudut siku-siku. Gambar Garis SQ sejajar denganDari informasi 1 dan 2 tersebut, garis singgung FHbisa ditarik simpulan bahwa QS sejajar dengan FH. Akibatnya ∠FSQ dan∠HQS adalah sudut siku-siku. Dengan kata lain lain segiempat SQHF adalahpersegi panjang. Akibatnya adalah panjang QS = mari kita perhatikan segitiga PSQ. Perhatikan beberapa informasipenting Sudut QSP berpelurus dengan sudut QSR Sudut QSR siku-siku, sehingga sudut QSP juga siku-siku. Dengan kata lain, segitiga PSQ berupa segitiga siku-siku dengan sudut siku-siku di Panjang PS = r1 – r2Setelah kita mendapatkan informasi tersebut, kita dapat menentukan panjangQS menggunakan teorema perhitunganmu benar, kalian akan mendapatkan bentuk 2013 MATEMATIKA 101Q=S PQ2 − r1 − r2 2Seperti uraian sebelumnya, bahwa panjang QS sama dengan FH sama dengangaris singgung persekutuan luar lingkaran P dan Q. Ayo Kita Menalar1. Uraikan langkah untuk menentukan jarak kedua titik singgung kedua lingkaran. Sebaiknya kalian mengingat kembali materi Bagaimana panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran jika jari- jari kedua lingkarannya sama?Ayo Kita BerbagiSilakan presentasikan langkah kalian dalam menentukan jarak dua titiksinggung tersebut kepada teman dan guru kalian di kelas. Mintalah saran dankomentar perbaikan dari langkah yang kalian temukan tersebut.?! Ayo Kita BerlatihA. Pilihan Ganda1. Sudut yang terbentuk antara diameter dengan garis singgung lingkaran adalah .... A. lancip C. tumpul B. siku-siku D. tidak pasti2. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 20 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 22 cm dan 6 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah ... cm. A. 9 cm C. 17 cm B. 12 cm D. 30 cm102 Kelas VIII SMP/MTs Semester II3. Pada gambar di samping, suatu busur R dibuat dengan pusat P dan memotong garis di titik Q. Kemudian dengan jari- P Q jari yang sama, dibuat busur dengan pusat Q, sedemikian hingga memotong busur pertama di titik R. Dari titik P, Q, dan R, dibuat sudut PRQ. Ukuran sudut yang terbentuk dari sudut PRQ adalah .... A. 30° C. 60°B. 45° D. 75° TIMSS 2003 8th-Grade Mathematics Items4. Pada gambar berikut, ABCD adalah suatu persegi panjang. Lingkaran P dan Q adalah lingkaran yang sisi-sisinya saling bersinggungan dengan sisi persegi PQ DC Jika jari-jari masing-masing lingkaran tersebut adalah 5 cm, maka luas persegi panjang adalah .... A. 50 cm2 C. 100 cm2 B. 60 cm2 D. 200 cm2 TIMSS 2003 8th-Grade Mathematics Items5. Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 15 cm, sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 8 cm. Jika jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 25 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah ... cm A. 23 cm C. 25 cm B. 24 cm D. 26 cmKurikulum 2013 MATEMATIKA 103B. Esai1. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 10 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 11 cm dan 3 cm. Tentukan a. panjang garis singggung persekutuan luarnya jika ada; b. sketsa gambarnya lengkap dengan garis singgung persekutuan luarnya, jika ada.2. Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D adalah 24 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 15 cm dan 8 cm. Tentukan a. jarak pusat kedua lingkaran tersebut jika ada; b. jarak kedua lingkaran tersebut jika ada.3. Diketahui jarak antara lingkaran E dan F adalah 5 cm. Lingkaran E dan F memiliki jari-jari berturut-turut 13 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut. jika ada4. Diketahui jumlah diameter lingkaran G dan H adalah 30 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 24 cm. Sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 26 cm. Tentukan a. jari-jari kedua lingkaran tersebut, b. jarak kedua Diketahui jarak pusat lingkaran I dan J adalah 12 cm. Lingkaran I memiliki jari-jari 8 cm. Tentukan jari-jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan luar antara lingkaran I dan J. Jelaskan Kelas VIII SMP/MTs Semester Menentukan Garis Singgung Persekutuan dalam Dua LingkaranPada kegiatan sebelumnya kita telah membahas tentang cara menentukanjarak dua titik singgung pada garis singgung persekutuan luar dua kegiatan ini, kita akan menentukan jarak dua titik pada garis singgungpersekutuan dalam antara dua lingkaran dengan cara mencari hubungan antarajarak antara kedua titik singgung, jari-jari kedua lingkaran, dengan jarak titikpusat kedua lingkaran. Ayo Kita AmatiMisal kita memiliki dua lingkaran dengan pusat P dan Q. Jari-jari P dan Qberturut-turut adalah r1 dan r2. Garis singgung persekutuan dalam lingkaran Pdan Q adalah ruas garis terpendek yang menyinggung kedua lingkaran tersebutdan melalui daerah di antara kedua lingkaran. Perhatikan gambar berikut garis FI adalah satu dari dua garis singgung persekutuan dalam padalingkaran P dan Q. Titik F adalah titik singgung pada lingkaran I. Sedangkantitik I adalah titik singgung lingkaran Q. F P Q IIkuti langkah berikut untuk melukis garis singgung persekutuan dalam antaradua 2013 MATEMATIKA 105No. Langkah-langkah Keterangan Kegiatan Lukislah dua lingkaran yang berpusat di P dan1. Q, dengan jari-jari r1 dan r1 r2 r2 , kemudian hubungkan P Q titik pusat P dan Q keterangan r1 > r2 . Lukislah busur lingkaran A dengan pusat P dan Q dengan jari-jari r > 12PQ, r1 r22. sehingga berpotongan di P Q titik A. r1 B Hubungkan titik A dan P B, sehingga memotong A PQ di titik C. C r23. Q B Lukislah lingkaran yang A berpusat di C, dengan jari-jari CP = CQ. r1 C r2 P Q4. B106 Kelas VIII SMP/MTs Semester IILangkah-langkah KeteranganNo. Kegiatan D Lukislah busur lingkaran A berpusat di P dengan jari-jari r1 + r2, r1 r2 sehingga memotong P r1 r2 C Q lingkaran berpusat di C {{5. dengan jari-jari CP = CQ EB di titik D dan E. {{ D Hubungkan titik P FA dengan titik D dan titik P dengan titik E, sehingga r1 r2 memotong lingkaran P r1 r2 C Q berpusat P di titik F dan6. G. G EB Lukislah busur lingkaran D dengan pusat F dan panjang jari-jarinya DQ, FA sehingga memotong H lingkaran berpusat di Q r1 r2 P r1 r2 C Q7. di titik I jadi FI = DQ. { Lukislah busur lingkaran { dengan pusat G dan GI EB panjang jari-jarinya EQ, sehingga memotong lingkaran berpusat di Q di titik H jadi GH = EQ.Kurikulum 2013 MATEMATIKA 107No. Langkah-langkah Keterangan Kegiatan D Hubungkan titik F dengan titik I dan titik G FA dengan titik H, sehingga terbentuk garis singgung r1 H persekutuan dalam FI P r1 r2 C8. dan GH. { r2 Q { GI EB? Ayo Kita MenanyaSetelah kita mengamati bentuk dan cara melukis garis singgung tersebut,mungkin muncul pertanyaan sebagai Bagaimana cara menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam antara dua lingkaran?b. Apa hubungan antara garis singgung persekutuan dalam, jari-jari, dan jarak titik pusat kedua lingkaran?Silakan sampaikan pertanyaan kalian, jika masih ada hal lain yang inginditanyakan terkait pengamatan kalian.+=+ Ayo Kita Menggali InformasiUntuk menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran Pdan Q, kita perlu mengumpulkan beberapa informasi Garis singgung FI menyinggung lingkaran P dan Q masing-masing tepat di satu Dari titik F dan P dapat dibuat jari-jari lingkaran P sepanjang r1 dan siku- siku dengan FI. Mengapa?108 Kelas VIII SMP/MTs Semester II3. Dari titik I dan Q dapat dibuat jari-jari lingkaran Q sepanjang r2 dan siku- siku dengan FI. Mengapa?Dari ketiga informasi tersebut, kita membuat ilustrasi sebagai berikut. F PQ I Gambar Garis FI, Garis singgung persekutuan dalam lingkaran P dan QMari kita perhatikan gambar sebelumnya, ada beberapa informasi pentingyang kita Ruang garis FI tegak lurus dengan jari-jari PF dan Kita dapat memperpanjang garis PF menjadi PZ, sedemikian sehingga panjang FZ = Kemudian dengan menghubungkan titik P, Q, dan Z kita dapat memembentuk segitiga QPZ. Segitiga QPZ adalah suatu segitiga siku- siku, dengan sudut siku-siku di Z. Mengapa?Berikut ini gambar setelah terbentuk segitiga PQZ. Z F r2 r1 P Q r2 I Gambar Garis ZQ sejajar dengan garis singgung FISetelah segitiga PQZ terbentuk, kita dapat menggunakan teorema Pythagorasuntuk menentukan panjang perhitungan kalian benar, kalian akan mendapatkan bentuk berikut. Q=Z PQ2 − r1 + r2 2Seperti uraian sebelumnya, bahwa panjang QZ sama dengan FI sama denganpanjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran P dan 2013 MATEMATIKA 109Ayo Kita MenalarUraikan langkah untuk menentukan jarak kedua titik singgung kedua kalian mengingat kembali materi Pythagoras. Ayo Kita BerbagiSilakan presentasi langkah kalian dalam menentukan jarak dua titik singgungtersebut kepada teman dan guru kalian di kelas. Mintalah saran dan komentarperbaikan dari langkah yang kalian temukan tersebut.?! Ayo Kita BerlatihA. Pilihan Ganda1. Diketahui dua lingkaran berbeda dengan jarak antarpusatnya 10 cm. Jika panjang diameter lingkaran pertama adalah 8 cm, maka panjang diameter maksimal agar kedua lingkaran tersebut memiliki garis singgung persekutuan dalam adalah .... A. 11 cm C. 13 cm B. 12 cm D. 14 cm2. Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 2,5 cm, sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 4,5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 24 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah ... cm. A. 25 C. 29 B. 27 D. 31110 Kelas VIII SMP/MTs Semester II3. Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 20 cm, sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 10 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 40 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah ... cm. A. 20 C. 40 B. 30 D. 504. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari sama, yaitu 4,5 cm. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 15 cm, maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah ... cm. A. 10 C. 15 B. 12 D. 16B. Esai1. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 15 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 5 cm dan 4 cm. Tentukan a. panjang garis singggung persekutuan dalamnya. jika ada b. sketsa gambarnya lengkap dengan garis singgung persekutuan dalamnya, jika ada2. Diketahui panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran C dan D adalah 12 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 1,5 cm dan 2 cm. Tentukan a. jarak pusat kedua lingkaran tersebut. jika ada b. jarak kedua lingkaran tersebut. jika ada3. Diketahui jarak antara lingkaran E dan F adalah 5 cm. Lingkaran E dan F memiliki jari-jari berturut-turut 13 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut. jika ada4. Diketahui selisih diameter lingkaran G dan H adalah 10 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 20 cm. Sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 25 cm. Tentukan a. jari-jari kedua lingkaran tersebut. b. jarak kedua Diketahui jarak pusat lingkaran I dan J adalah 30 cm. Lingkaran I memiliki jari-jari 8 cm. Tentukan jari-jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan dalam antara lingkaran I dan J. Jelaskan 2013 MATEMATIKA 1117Ayo Kita MerangkumTuliskan hal-hal penting yang telah kalian dapat dari belajar Bagaimanakah hubungan sudut pusat dengan sudut keliling yang menghadap busur yang sama?2. Bagimanakah hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan keliling lingkaran?3. Bagaimanakah hubungan antara sudut pusat, luas juring, dan luas lingkaran?4. Bagaimana rumus menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran?5. Bagaimana rumus menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran?112 Kelas VIII SMP/MTs Semester II? 7=++ Uji KompetensiA. Pilihan Ganda1. Diketahui suatu juring lingkaran dengan ukuran sudut pusat 90o. Jika luas juring tersebut adalah 78,5 cm2, maka jari-jari lingkaran tersebut adalah .... π = 3,14 A. 7 cm C. 49 cm B. 10 cm D. 100 cm2. Diketahui panjang busur suatu lingkaran adalah 22 cm. Jika sudut pusat yang menghadap busur tersebut berukuran 120°, maka panjang jari-jari juring lingkaran tersebut adalah ... cm. π = 22 7 A. 7 C. 21 B. 14 D. 283. Diketahui panjang busur suatu lingkaran adalah 16,5 cm. Jika panjang diameter lingkaran tersebut adalah 42 cm, maka ukuran sudut pusatnya adalah .... π = 22 7 A. 45° C. 135° B. 90° D. 180°4. Diketahui suatu juring lingkaran memiliki luas 57,75 cm2. Jika besar sudut pusat yang bersesuaian dengan juring tersebut adalah 60°, maka panjang jari-jari lingkaran tersebut adalah .... π = 22 7 A. 7 cm C. 14 cm B. 10,5 cm D. 17,5 cmKurikulum 2013 MATEMATIKA 1135. Panjang busur lingkaran dengan jari-jari 21 cm dan sudut pusat 30° adalah .... π = 22 7 A. 11 cm C. 110 cm B. 12 cm D. 120 cm6. Perhatikan lingkaran O di samping. A Diketahui m∠BOD = 110° O Tentukan m∠BCD. A. 55° C. 220° B D B. 125° D. 250°7. Perhatikan gambar dibawah ini. C AB P OR Q Bila diketahui ∠APB + ∠AQB + ∠ARB = 144°, maka tentukan besar ∠AOB. A. 144° C. 48° B. 72° D. 24°8. Suatu ban mobil berdiameter 60 cm 0,6 m. Ban tersebut bergaransi hingga menempuh km. Sampai dengan berapa putaran ban tersebut hingga masa garansinya habis? 1 km = A. Sekitar putaran B. Sekitar putaran C. Sekitar putaran D. Sekitar putaran114 Kelas VIII SMP/MTs Semester II9. Perhatikan gambar berikut. 14 cm 26 cm Keliling bagian yang diarsir biru adalah .... A. 140 cm C. 158 cm B. 148 cm D. 160 cm 14 cm 26 cm10. Perhatikan gambar berikut. 14 cm Luas daerah yang diarsir adalah .... A. 77 cm2 C. 273 cm2 14 cm B. 196 cm2 D. 372 cm211. Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D adalah 12 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 7,5 cm dan 4 cm. Jarak antara kedua pusat lingkaran tersebut adalah ... cm. A. 12,5 C. 17 B. 13 D. 2512. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 7,5 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 2,5 cm dan 2 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah ... cm. A. 4 C. 6 B. 4,5 D. 6,513. Diketahui dua lingkaran dengan ukuran jari-jari lingkaran pertama lebih dari lingkaran kedua. Jari-jari lingkaran pertama adalah 1,5 cm. Sedangkan jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 2,5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 2,4 cm, maka diameter lingkaran kedua adalah ... cm A. 0,4 C. 1,6 B. 0,8 D. 2Kurikulum 2013 MATEMATIKA 11514. Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 19 cm, sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 10 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 40 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah ... cm A. 41 C. 43 B. 42 D. 4415. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 17 cm, dan panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 15 cm, maka pasangan jari-jari lingkaran manakah yang sesuai dengan kedua lingkaran tersebut? A. 12 cm dan 3 cm B. 12 cm dan 2 cm C. 10 cm dan 3 cm D. 10 cm dan 2 cm16. Diketahui dua lingkaran dengan diameter berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 15 cm, dan panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 12 cm, maka pasangan diameter lingkaran manakah yang sesuai dengan kedua lingkaran tersebut? A. 12 cm dan 2 cm B. 12 cm dan 3 cm C. 24 cm dan 4 cm D. 24 cm dan 5 cm17. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 13 cm. Jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 20 cm. Jika panjang gari singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 16 cm, maka panjang jari-jari lingkaran kedua yang tepat adalah ... A. 1 cm C. 26 cm B. 2 cm D. 27 cm116 Kelas VIII SMP/MTs Semester II18. Diketahui jarak pusat sumbu gir pada sepeda X adalah 70 cm. Jika diameter gir belakang 15 cm, dan gir depan 10 cm, maka taksiran terdekat panjang rantai penghubung kedua gir tersebut adalah .... A. 48 cm C. 140 cm B. 69 cm D. 220 cm Rantai 15 cm 10 cm 70 cm19. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 10 cm, dan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah 8 cm, maka manakah pasangan jari-jari kedua lingkaran tersebut yang sesuai? A. 1 cm dan 6 cm B. 1 cm dan 5 cm C. 2 cm dan 3 cm D. 1,5 cm dan 2,5 cm20. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 20 cm, dan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah 16 cm. Jika panjang jari- jari salah satu lingkaran tersebut adalah 10 cm, maka panjang jari-jari lingkaran kedua adalah? A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 5 cmKurikulum 2013 MATEMATIKA 117B. Esai A G C D E F1. Perhatikan gambar di samping. Diketahui lingkaran dengan pusat G dan berjari-jari 26 cm. Talibusur AC dan DF berjarak sama-sama 10 cm terhadap G. Tentukan panjang a. AC b. DE2. Tentukan keliling daerah yang diarsir pada bangun berikut. 14 cm3. Amati gambar di bawah ini. Tentukan 10 cm keliling dan luas daerah yang diarsir. 10 cm 5 cm 5 cm4. Perhatikan gambar di bawah ini. Besar OB sudut pusat AOB adalah 90°, kemudian A jari-jarinya = 21 cm. Hitunglah luas daerah yang Kelas VIII SMP/MTs Semester II5. Diketahui ∠OAB = 55o dan AB = BC. Tentukanlah besar O C a. ∠AOB A b. ∠ACB B c. ∠ABC A P B6. Perhatikan gambar di samping E Diketahui ∠AEB = 62o. D C Hitunglah besar ∠ADB, ∠ACB, dan ∠ABC 7. Suatu pabrik membuat biskuit yang berbentuk lingkaran padat dengan diameter 5 cm. Sebagai variasi, pabrik tersebut juga ingin membuat biskuit dengan ketebalan sama namun berbentuk juring lingkaran dengan sudut pusat 90o. Tentukan diameter biskuit tersebut agar bahan produksinya sama dengan biskuit yang berbentuk Pak Santoso memiliki lahan di belakang rumahnya berbentuk persegi dengan ukuran panjang sisi 28 × 28 m2. Taman tersebut sebagian akan dibuat kolam tidak diarsir dan sebagian lagi rumput hias diarsir. Jika biaya pemasangan rumput 28 Sedangkan biaya tukang pemasang rumput Tentukan keliling lahan 28 rumput milik Pak Santoso 2013 MATEMATIKA 119C b. Tentukan anggaran yang harus10 cm B disiapkan oleh Pak Santoso untuk9. mengolah lahan tersebut. A D Diketahui bahwa luas daerah yang diarsir10. setengah dari luas daerah yang tidak diarsir. Tentukan panjang AB dibagi A panjang AC. 10 cm C Diketahui persegi ABCD tersusun dari empat 4 persegi kecil sama ukuran dengan panjang sisi = 10 cm. Tentukan luas daerah yang diarsir B berikut. Jelaskan Kelas VIII SMP/MTs Semester IIBab 8 Bangun Ruang Sisi DatarSumber Boneka Danboard Sebuah boneka Danboard dibuat dari kertas karton board. Boneka ini adalah kreasi dari Azuma Kiyohiko seorang komikus serial manga Yotsuba. Bentuk boneka ini sangat unik, yaitu action figure dengan penampilan seperti manusia dengan ukuran mini 7 cm dan 13 cm. Siapa pun pasti akan merasa gemas ketika melihat si boneka ini. Bagaimana tidak, boneka dapat digerakkan secara manual dan dibentuk dengan berbagai macam gaya yang unik. Perusahaan yang membuatnya menggunakan teknologi tinggi di setiap persendian boneka ini sehingga membuatnya mampu bergerak luwes. Pertanyaannya sekarang adalah bagaimanakah cara membuat karton boneka secara manual? Tentunya untuk menjawab pertanyaan tersebut kita harus tahu terlebih dahulu tentang materi bangun ruang sisi datar, karena di setiap sisi bagian tertentu luasnya harus ada yang 2013 MATEMATIKA 121• Sisi tegak• Sisi alas• Luas permukaan• Volume Kompetensi Membedakan dan menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar kubus, balok, prisma, dan limas. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar kubus, balok, prisma dan limas, serta gabungannya. Pengalaman Belajar1. Menemukan luas permukaan kubus dan balok dengan menggunakan alat peraga berupa benda Menemukan luas permukaan prisma yang didapat dari penurunan rumus luas permukaan Menentukan luas permukaan limas dengan syarat-syarat ukuran yang harus Menemukan volume kubus dan balok melalui pola tertentu sehingga bisa diterapkan pada volume prisma dan Menghitung luas permukaan dan volume bangun ruang gabungan dengan menerapkan geometri Kelas VIII SMP/MTs Semester IIPKoetnasep Bangun Ruang Sisi Hubungan Datar antara Diagonal ruang, Diagonal bidang, dan Bidang diagonal Luas VolumePermukaanKubus Balok Prisma Limas Bangun Ruang Sisi Datar Gabungan 123Archimedes dari Syracusa 287 SM - 212 SM. Ia belajar di kota Alexandria, Mesir. Pada waktu itu yang menjadi raja di Sirakusa adalah Hieron II, sahabat Archimedes. Archimedes sendiri adalah seorang matematikawan, astronom, filsuf, fisikawan, dan insinyur berbangsa Yunani. Ia dibunuh oleh seorang prajurit Romawi pada penjarahan kota Syracusa, meskipun ada perintah dari Jendral Romawi, Marcellus bahwa ia tak boleh dilukai. Sebagian sejarahwan matematika memandang Archimedes sebagai salah satu matematikawan terbesar dalam sejarah, bersama-sama Newton dan Gauss. Archimedes Archimedes dikenal karena ide sainsnya mengenai teori287 SM - 212 SM mengembang dan tenggelam. Menurut cerita, pada suatu hari ia dimintai Raja Hieron II untuk menyelidiki apakahmahkota emasnya dicampuri perak atau tidak. Archimedes memikirkan masalah inidengan sungguh-sungguh. Hingga ia merasa sangat letih dan menceburkan dirinyadalam bak mandi umum penuh dengan air. Lalu, ia memerhatikan ada air yang tumpahke lantai dan seketika itu pula ia menemukan jawabannya. Ia bangkit berdiri, dan berlarisepanjang jalan ke rumah dengan telanjang bulat. Setiba di rumah ia berteriak padaistrinya, "Eureka. Eureka." yang artinya "sudah kutemukan. sudah kutemukan."Archimedes hanya perlu memperoleh jumlah kuantitas emas yang digunakan untukmembuat mahkota itu, lalu menentukan berat jenisnya dengan proses yang sama. Jikaberat jenis mahkota itu tidak sama, berarti emas itu mengandung emas berhasil menemukan cara mengetahui volume berat jenis benda tersebut denganmemasukkannya ke dalam air. Kemudian, mengukur berapa banyak air yang didorongoleh benda juga dikenal sebagai matematikawan yang sangat hebat, salahsatu penemuannya adalah menemukan rumus bangun datar dan volume bangun hikmah yang mungkin bisa kita petik antara lain1. Setiap apa yang kita lakukan, buatlah menjadi sesuatu yang sangat Jika kita dihadapkan dengan suatu masalah, berusahalah dengan sekuat tenaga untuk segera mencari solusinya. Salah satu cara supaya masalah cepat selesai adalah dengan menenangkan diri dan merenungkan tentang masalah tersebut dan munculkanlah pertanyaan-pertanyaan yang sesuai dengan konteks permasalahan. Misalkan bagaimana cara untuk mengetahuinya? Apa yang harus dilakukan? Kenapa seperti ini? Kenapa tidak begitu? Dan Kita harus bisa menerapkan materi yang satu dengan materi yang lainnya untuk memecahkan masalah yang ada di sekitar Segala sesuatu yang dapat kita amati pada fenomena alam ini dan bisa mempertanyakannya serta bisa memperoleh jawabannya, maka kita akan memperoleh pengetahuan baru yang sangat bermanfaat bagi diri kita pada khususnya dan orang lain pada umumnya. Sumber RuangSisi DatarSumber matematohir. Sumber a Sumber info-bangunan. cSumber Kemdikbud Sumber Kemdikbudd e Gambar a potongan buah-buahan,b rubik, c batu bata merah, d atap rumah, dan e piramidaCoba perhatikan susunan batu bata merah, potongan buah-buahan, danrubik pada Gambar dan Batu bata merah, potongan buah-buahan, dan rubik tersebut disusun dengan rapi dan membentuk kubusatau balok, bagian luarnya membentuk bidang-bidang yang merupakanbidang sisi balok. Sedangkan pada Gambar merupakan atap rumahmembentuk prisma dan Gambar merupakan piramida membentuklimas, bagian luarnya juga membentuk bidang-bidang yang merupakanbidang kalian menghitung luas bidang sisinya? Ada berapa batu batayang digunakan? Perhatikan perpotongan antarbidang sisinya. Dapatkahkalian menjelaskan apakah yang terjadi? Coba amati, adakah tiga rusukyang berpotongan di satu titik? Jika ada, sebutkan dan berapa banyaknya?Untuk mengetahui tentang bidang sisi, rusuk, dan titik sudut pada kubus,balok, prisma, dan limas lakukan kegiatan 2013 MATEMATIKA 125Kegiatan Menentukan Luas Permukaan Kubus dan Balok Masalah gambar berikut ini atau ambillah dua kotak kue atau kardus kecilyang berbentuk kubus dan balok kotak kue atau kardus kecil yang diambilharus berbeda dengan kelompok yang lain, kemudian Sumber b Gambar a Kotak kue dan b kardusIrislah beberapa rusuk pada bangun yang berbentuk balok sehingga apabiladibuka dan direbahkan pada bidang datar akan membentuk bangun datar,sehingga akan didapat apa yang disebut jaring-jaring irislah beberapa rusuk dengan pola irisan yang berbeda padabangun yang berbentuk kubus sehingga apabila dibuka dan direbahkan padabidang datar akan membentuk bangun datar, maka akan didapat apa yangdisebut jaring-jaring kedua bentuk jaring-jaring tersebut, kemudian ukurlah danhitunglah luasnya. Alternatif Pemecahan MasalahSalah satu jawaban dari pertanyaan pada Masalah di atas adalah Kelas VIII SMP/MTs Semester IIAyo Kita AmatiPerhatikan gambar kotak kue berikut. 14 cm 7 cm L220 cm L1 L3 L5 L6 14 cm 7 cm ii L4 i iii Sumber Kemdikbud Gambar Kotak roti dan jaring-jaringnyaGambar di atas merupakan gambar kotak kue yang digunting diirispada tiga buah rusuk alas dan atasnya serta satu buah rusuk tegaknya, yangdirebahkan pada bidang datar sehingga membentuk jaring-jaring kotak Gambar iii di dapat sebagai berikutL1 = L5, L2 = L4, dan L3 = L6Sehingga luas seluruh permukaan kotak kue. = L1 + L2 + L3 + L4 + L5 + L6 = L1 + L5 + L2 + L4 + L3 + L6 = 2×L1 + 2×L2 + 2×L3 = 2×7×20 + 2×7×14 + 2×14×20 = 280 + 196 + 560 = luas seluruh permukaan kotak kue adalah cm2Kurikulum 2013 MATEMATIKA 127Perhatikan kembali gambar kotak kue berikut HG HD L3 CG H E9 cm H G L1 L2 L4 L5 A 9 cmEF E 9 cm A BF 9 cmD C L6A 9 cm B B Gambar Kotak kue dan jaring-jaring kubusPada gambar di atas, didapat sebagai berikutL1 = L2 = L3 = L4 = L5 = L6Sehingga luas seluruh permukaan kotak kue L1 = L2 = L3 = L4 = L5 = L6= 6 × L1= 6 × 9 × 9= 6 × 81= 486Jadi, luas seluruh permukaan kotak kue adalah 486 suatu kotak kue yang berbentuk balok diiris pada tiga buah rusukalasnya dan atasnya, serta satu buah rusuk tegaknya, kemudian direbahkansehingga terjadi bangun datar, maka bangun datar itu dinamakan jaring-jaring juga pada kotak kue yang berbetuk kubus, apabila diiris padarusuk-rusuk tertentu dan direbahkan pada bangun datar, maka bangundatar itu dinamakan jaring-jaring Kelas VIII SMP/MTs Semester II? Ayo Kita MenanyaJika kalian ingin membuat kotak pernik-pernik berbentuk kubus dari kertaskarton, dimana kotak pernik-pernik tersebut memiliki panjang rusuk 12 cm,maka buatlah pertanyaan yang memuat kata-kata berikut1. “kubus” dan “panjang rusuk 12 cm”2. “kubus” dan “kertas karton”3. “banyak” dan “pernik-pernik”Tulislah pertanyaan kalian di lembar kerja/buku pertanyaan 1 Bagaimana cara membuat kubus dengan ukuran 12 cm? 2 Seberapa banyak pernik-pernik yang dibutuhkan? Sedikit InformasiLuas permukaan balok adalah jumlah seluruh luas sisi balok tersebut. Adadua luas sisi yang berhadapan sama. Sedangkan luas permukaan kubus samahalnya dengan luas permukaan balok, akan tetapi kalau kubus luas setiap sisi-sisinya adalah sama. Karena sisi balok ada 6, maka luas permukaan kubusadalah luas satu sisinya dikalikan luas permukaan bangun berikut ini. H GEF4 cm 4 cmDC A 4 cm BGambar Kubus 2013 MATEMATIKA 129Alternatif PenyelesaianLuas permukaan kubus = 6s2 = 6 × 42 = 6 × 16 = 96Jadi, luas permukaan bangun yang bentuk kubus adalah 96 cm2. Contoh luas permukaan bangun berikut ini. HGEF8 cm D C A 15 cm 6 cm B Gambar Balok Alternatif PenyelesaianLuas permukaan balok = 2pl + pt + lt = 215 × 6 + 15 × 8 + 6 × 8 = 290 + 120 + 48 = 2258 = 516Jadi, luas permukaan bangun yang bentuk balok adalah 516 cm2. Contoh balok memiliki sisi-sisi yang luasnya 24 cm2, 32 cm2, dan 48 jumlah panjang semua rusuk balok tersebut?130 Kelas VIII SMP/MTs Semester IIAlternatif PenyelesaianPerhatikan gambar berikut. t l pMenurut informasi dari soal, maka didapat pl = 48, pt = 32, dan lt = menyelesaikan sistem persamaan yang ada, maka diperoleh sebagaiberikutp= pl pt = 48 32 =8 lt 24l= pl lt = 48 24 =6 pt 32t= pt lt = 32 24 =4 pl 48Sehingga jumlah panjang semua rusuk balok= 4p + l + t = 48 + 6 + 4 = 418 = 72Jadi, jumlah panjang semua rusuk balok tersebut adalah 72 cm. =+ Ayo Kita+ Menggali InformasiCoba temukan pada buku tertentu, di internet, atau membuat sendiri tentangdua hal Perhatikan kembali Contoh Coba temukan cara lain yang menurut kalian lebih mudah untuk menentukan ukuran panjang, lebar, dan Jika diketahui luas permukaan balok adalah 108 cm2. Bagaimana cara menemukan ukuran panjang, lebar, dan tinggi balok tersebut? Berapa banyak kemungkinan ukuran-ukuran yang kalian temukan? Kurikulum 2013 MATEMATIKA 131Ayo Kita MenalarSebuah karton berukuran 0,5 m × 1 m. Karton tersebut akan dibuat untukmembungkus kado yang berukuran 10 cm × 12 cm × 20 cm. Jika kado yangakan dibuat sebanyak 500 buah, maka berapa banyak minimal karton yangdibutuhkan? Ayo Kita BerbagiSetelah selesai menjawab, tukarkan hasil jawaban dengan kelompok yanglain. Kemudian bandingkan hasil jawabannya, diskusikan dengan simpulan kalian pada lembar kerja/buku tulis yang sudah kaliansediakan.?! Ayo Kita Berlatih Kerjakanlah soal-soal berikut. 1. Akan dibuat model kerangka balok dari kawat yang panjangnya 10 m. Jika ukuran panjang, lebar, dan tingginya adalah 30 cm × 20 cm × 10 cm. a. Hitunglah banyak kerangka balok yang dapat dibuat. b. Berapakah sisa kawat dari yang telah digunakan untuk membuat balok? 2. Perhatikan gambar dua dadu di samping. Dadu adalah kubus angka khusus di mana aturan berikut ini berlaku Jumlah dari titik-titik yang terdapat pada dua sisi yang berhadapan selalu Kelas VIII SMP/MTs Semester IIKalian dapat membuat sebuah kubus angka sederhana dengan memotong, melipat, dan menempel karton. Pekerjaan ini dapat dilakukan dengan banyak cara. Pada gambar di bawah ini kalian dapat melihat empat potongan karton yang dapat digunakan untuk membuat kubus angka dengan titik-titik pada sisi-sisinya. Mana di antara bentuk-bentuk berikut ini yang dapat dilipat untuk membentuk kubus yang memenuhi aturan bahwa jumlah titik pada sisi-sisi yang berhadapan adalah 7? I II III IVBentuk Memenuhi aturan bahwa jumlah titik pada sisi-sisi yang berhadapan adalah 7 I II Ya / Tidak III IV Ya / Tidak Ya / Tidak Ya / Tidak3. Gambar berikut menunjukkan 3 dadu di susun ke atas. Dadu 1 terlihat muka 4 di bagian 2013 MATEMATIKA 133Tentukan jumlah titik pada sisi dadu yang tidak Dadu 1 dapat kalian lihat bagian bawah dadu 1, bagian Dadu 2 atas dan bawah dadu 2, dan bagian atas dan Dadu 3 bawah dadu 3.4. Perhatikan gambar. 461 2 57 839 Agar terbentuk jaring-jaring balok, bidang yang harus dihilangkanbernomor …. UN SMP 2011A. 6, 8, 9 C. 1, 4, 9B. 2, 6, 8 D. 1, 3, 65. Suatu balok memiliki luas permukaan 188 cm2. Jika lebar dan tinggi balok masing-masing 8 cm dan 6 cm, tentukan panjang balok Diketahui luas suatu jaring-jaring balok adalah 484 cm2. Bagaimana cara menemukan ukuran balok tersebut?7. Sebuah aula berbentuk balok dengan ukuran panjang 9 meter, lebar 7 meter dan tingginya 4 mater. Dinding bagian dalamnya akan dicat dengan biaya per meter persegi. Seluruh biaya pengecetan aula adalah .... UN SMP 2013 A. C. B. D. Perbandingan panjang, lebar dan tinggi sebuah balok adalah 4 3 2. Jika luas alas balok tersebut adalah 108 cm2, maka hitunglah luas permukaan balok Kelas VIII SMP/MTs Semester II9. Perhatikan gambar kubus di bawah ini. Jika sisi atas dan sisi bawah kubus tersebut dicat dengan warna merah, sedangkan sisi lain dicat dengan warna biru, kemudian kubus dipotong- potong menjadi 64 kubus satuan. Tentukan banyak kubus satuan yang memiliki warna biru Diketahui pada setiap sisi kubus dituliskan sebuah bilangan asli. Setiap titik sudutnya diberi nilai yang merupakan hasil kali dari tiga bilangan pada tiga sisi yang berpotongan di titik sudut tersebut. Jika jumlah semua bilangan pada titik-titik sudut tersebut sama dengan 231, tentukan jumlah semua bilangan yang dituliskan pada sisi-sisi kubus Menentukan Luas Permukaan PrismaPernahkah kalian menjumpai bagian atas gubuk dan tenda perkemahan sepertigambar berikut? Di manakah kalian menjumpainya?Sumber Sumber Gambar Gubuk dan TendaKurikulum 2013 MATEMATIKA 135Pada bagian atas gubuk dan tenda dapat digambar sebagai berikut. Gambar PrismaDalam matematika gambar di atas disebut dengan prisma pada Gambar di atas. Pada gambar tersebut dibatasioleh dua sisi yang berbentuk segitiga yang sama besar dan sama bentuknya,kedua segitiga tersebut saling berhadapan dan tiga sisinya yang berbentukpersegi panjang. Perhatikan model prisma pada Gambar di bawah Prisma Prisma PrismaSegitiga Segiempat Segilima Segidelapan Gambar Model-model PrismaUntuk lebih jelasnya ikutilah langkah-langkah kegiatan belajar berikut kembali Gambar di atas. Pada model-model prisma tersebut adadua sisi yang saling berhadapan luasnya adalah sama. Dua sisi yang luasnyasama masing-masing dinamakan sisi alas dan sisi atas. Sedangkan sisi lain yangberbentuk persegi panjang atau jajargenjang disebut sisi tegak. Masalahnyasekarang, bagaimanakah langkah-langkah mencari luas permukaan prismatersebut? Hal-hal apa saja yang harus diperhatikan pada prisma tersebut? Ayo Kita AmatiBerikut gambar prisma segitiga, segiempat, dan segidelapan dilengkapidengan Kelas VIII SMP/MTs Semester IITabel Jaring-jaring prismaNo. Prisma Segitiga Jaring-jaring Prisma Segitiga 4 cm 4 cm 5 cm 4 cm 3 cm 3 cm 5 cm 3 cm 3 cm 3 cm 20 cm 20 cm 3 cm 20 cm 4cmalas 5 cm 3 cm 5 cm 4 cm 4 cm alas Potongan Jaring-jaring Prisma Segitiga1. 4 cm 4 cm 5 cm 3 cm 5 cm 20 cm 20 cm 4 cm 5 cm 3 cm 5 cm 4 cm 40 cmNo. Prisma Segiempat 6 cmJaring-jaring Prisma Segiempat 8 cm 3 cm8 cm 6 cm 6 cm 6 cm 6 cm 6 cm 8 cm2. 40 cm 40 cm Alas 6 cm 6 cm 8 cm 8 cm 6 cm 6 cm Alas 8 cmKurikulum 2013 MATEMATIKA 137Potongan Jaring-jaring Prisma Segiempat 8 cm 6 cm 6 cm 6 cm 8 cm 6 cm 8 cm 40 cm 40 cm 6 cm 8 cm 6 cm 8 cm 6 cm 6 cm 8 cmNo. Prisma Segienam Jaring-jaring Prisma Segienam 10 cm 10 cm 10 cm 10 cm 30 cm10 cm 10 cm30 cm 30 cm Alas 10 cm Alas 10 cm 10 cm 10 cm 10 cm 10 cm3. Potongan Jaring-jaring Prisma Segienam 10 cm 10 cm 10 cm 10 cm 10 cm 10 cm 10 cm 30 cm 30 cm 10 cm 10 cm 10 cm 10 cm 10 cm 10 cm 10 cm138 Kelas VIII SMP/MTs Semester II? Ayo Kita MenanyaBerdasarkan hasil pengamatan kalian, mungkin kalian bertanya dua Kenapa dua sisi yang saling berhadapan dianggap sebagai alas?2. Bukankah kalau suatu bangun ruang itu ada alasnya juga ada tutupnya?Sekarang cobalah buat pertanyaan yang serupa atau memuat kata-kata “dua sisi yang saling berhadapan” dan “sisi alas”2. “sisi alas” dan “sisi atas”3. “keliling” dan “bidang tegak”Tulislah pertanyaan kalian di lembar kerja/buku tulis. =+ Ayo Kita Menggali Informasi 3 cmAgar kalian menjadi lebih yakin dalam memahami konsep luas permukaanprisma, cobalah perhatikan dengan cermat pada Tabel berikut dan+lengkapilah. Tabel Luas Permukaan PrismaNo. Prisma Luas permukaan prisma 4 cm 4 cm I 3 cm Luas = 2 × I + II + III + IV = 2×12 × 3 × 4 + 4 × 20 5 cm + 5 × 20 + 3 × 20 5 cm1. 20 cm II III IV 20 cm 1 = 2 × 2 × 3 × 4 + 4 + 5 4 cm 5 cm 3 cm + 3 × 20 5 cm = 12 + 12 × 20 = 12 + 240 4 cm I 3 cm = 252 Jadi, luasnya adalah 252 cm2Kurikulum 2013 MATEMATIKA 139No. Prisma Luas permukaan prisma 8 cm Luas = 2 × I + II + III + IV + V 6 cm I 6 cm = 2 × 8 × 6 + 6 × 40 6 cm 8 cm 6 cm 8 cm + 8 × 40 + 6 × 40 + 2. II III IV V 8 × 40 = 2 × 8 × 6 + 6 + 8 + 6 6 cm 8 cm 6 cm 8 cm + 8 × 40 6 cm I 6 cm = 2 × 8 × 6 + 2 × 8 + 6 × 40 8 cm = 2 × 48 + 2 × 14 × 40 40 cm = 96 + 28 × 40 40 cm = 96 + = Jadi, luasnya adalah cm2. 10 cm Luas = 2 × I + II + III + IV + V + VI + VII 10 cm 10 cm = 2 × I + II + II + II + II I 10 cm + II + II 10 cm 10 cm 10 cm = 2 × I + 6 × II 30 cm 30 cm = 2 × 6 × 1 × 10 × 5 3 2 II III IV V VI VII + 6 × 10 × 303. 10 cm 10 cm 10 cm = 2 × 150 3 + 6 × 300 = 300 3 + 10 cm 10 cm I 10 cm Jadi, luasnya adalah 300 3 + cm2. 10 cm 10 cm Keterangan 10 cm t 10 cm t = 102 − 52 10 cm10 cm 10 cm = 100 − 25 10 cm = 75 =5 3140 Kelas VIII SMP/MTs Semester IINo. Prisma Luas permukaan prisma ...alas bI ab ... a c4. t II III IV c b b Ia aalas palas I ll p ll5. t II III IV V l I ll palas l p Ayo Kita MenalarKemudian, coba diskusikan dengan kelompok kalian terhadap beberapapertanyaan Jika p, l, dan t merupakan panjang, lebar, dan tinggi balok, maka lengkapilah Tabel pada no. 4 dan 5. Kemudian simpulkan hubungan antara luas alas, keliling alas, dan tinggi prisma dengan luas Balok juga dapat dikatakan prisma segiempat, sehingga luas permukaan prisma bisa didapat dari luas permukaan balok. Akan tetapi pada luas permukaan prisma yang ditekankan adalah luas alas, keliling alas, dan tinggi. Perhatikan kembali Tabel dan pada bagian gambar balok dan jaring-jaring. Diketahui luas alas = pl dan keliling alas = 2p + l. Buktikan bahwa rumus luas permukaan prisma segiempat beraturan dapat diturunkan dari rumus luas permukaan 2013 MATEMATIKA 141Ayo Kita BerbagiLakukan diskusi dalam kelompok untuk menjawab soal tersebut yang dipanduoleh gurumu sehingga diperoleh pemahaman dan kesimpulan yang pemahaman dan kesimpulan yang sudah diperoleh pada buku uraian contoh soal berikut ini. FContoh DEGambar di samping merupakan 8 cmprisma tegak segitiga siku-siku. Tentukanluas permukaan prisma 4 cm C 3 cmPenyelesaianUntuk mencari luas permukaan prisma ABsegitiga tersebut, terlebih dulu kita caripanjang semua alasnya, yaitu Gambar Prisma segitiga siku-sikuAB= AC2 + BC2= 42 + 32= 16 + 9= 25= 5Sehingga,L = 2 × luas alas + keliling alas × tinggi 1 = 2 × 2 × 3 × 4 + 3 + 4 + 5 × 8 = 12 + 12 × 8 = 12 + 96 = 108 cm2Jadi, luas permukaan prisma tegak segitiga siku-siku adalah 108 Kelas VIII SMP/MTs Semester II jpQYtlw.9 suatu restoran menjual dua jenis pizza
